Função Exponencial

Toda relação de dependência, onde uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 ^x
y = 3 ^{x + 4}
y = 0,5 ^x
y = 4 ^x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a ^x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1. Observe como os gráficos são constituídos respeitando as condições propostas:

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações onde a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.

Vamos apresentar alguns exemplos envolvendo o uso de funções exponenciais.

Exemplo 1

(Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v₀ * 2 ^–0,2t, em que v₀ é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
Temos que v(10) = 12 000, então:

v(10) = v0 * 2 ^–0,2*10

12 000 = v0 * 2 ^–2

12 000 = v0 * 1/4

12 000 : 1/ 4 = v0

v0 = 12 000 * 4

v0 = 48 000

A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00.



Exemplo 2

(EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,03²⁰ = 1,80.

Temos a seguinte função exponencial

P(x) = P0 * (1 + i)^t

P(x) = 500 * (1 + 0,03)²⁰

P(x) = 500 * 1,03²⁰

P(x) = 500 * 1,80

P(x) = 900

O PIB do país no ano de 2023 será igual a R$ 900 bilhões.

Pronomes Indefinidos

Como bem retrata o conceito ora proferido, os pronomes indefinidos são aqueles que se referem à terceira pessoa do discurso de modo genérico, vago ou impreciso. Fato notoriamente comprovado em:



Assemelhando-se a outras classes gramaticais, constituem-se de alguns traços que os demarcam, como é o caso de alguns serem flexionados, outros não. Assim sendo, focalizaremos nossa atenção em algumas considerações elucidadas a seguir, tendo em vista sua classificação, bem como as circunstâncias linguísticas em que se encontram manifestados. Vejamo-las:

Quanto ao emprego, temos que:

a) O pronome “certo”, quando posposto ao substantivo, representa um adjetivo.

Estamos no momento certo para recomeçarmos.

b) O pronome “algum” (e demais variações), quando posposto ao substantivo, denota sentido negativo.

Isso não tem valor algum.

c) Quando colocado antes, representa valor positivo.

Ao revê-lo, algumas alegrias contagiaram-me.

d) O pronome “qualquer”, quando posposto ao substantivo, denota sentido pejorativo.

Trata-se de uma mulher qualquer.

e) Quando empregado em frases interrogativas, o pronome “nada” se equivale a “alguma coisa”.

Como! Não trouxe nada para comermos?

f) O pronome “cada”, no caso de não anteceder um substantivo deverá ser precedido dos termos “um” ou “qual”.

Chegaram os dois garotos, cada qual mais bem vestido que o outro.

Literatura - O Barroco no Brasil

O barroco no Brasil, foi introduzido no início do século XVII pelos missionários católicos, especialmente jesuítas, que trouxeram o novo estilo como instrumento de doutrinação cristã. O poema épico Prosopopéia (1601), de Bento Teixeira, é um dos seus marcos iniciais. Atingiu o seu apogeu na literatura com o poeta Gregório de Matos e com o orador sacro Padre Antônio Vieira, e nas artes plásticas seus maiores expoentes foram Aleijadinho, na escultura, e Mestre Ataíde, na pintura. No campo da arquitetura esta escola floresceu notavelmente no Nordeste, mas com grandes exemplos também no centro do país, em Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro. Na música, ao contrário das outras artes, sobrevivem poucos mas belos documentos do barroco tardio. Com o desenvolvimento do neoclassicismo a partir das primeiras décadas do século XIX a tradição barroca, que teve uma trajetória de enorme vigor no Brasil e foi considerada o estilo nacional por excelência, caiu progressivamente em desuso, mas traços dela seriam encontrados em diversas modalidades de arte até os primeiros anos do século XX.

Antônio Francisco Lisboa, mais conhecido como Aleijadinho, (Ouro Preto, c. 29 de agosto de 1730 ou, mais provavelmente, 1738 — Ouro Preto, 18 de novembro de 1814) foi um importante escultor, entalhador e arquiteto do Brasil colonial.

Pouco se sabe com certeza sobre sua biografia, que permanece até hoje envolta em cerrado véu de lenda e controvérsia, tornando muito árduo o trabalho de pesquisa sobre ele e ao mesmo tempo transformando-o em uma espécie de herói nacional. A principal fonte documental sobre o Aleijadinho é uma nota biográfica escrita somente cerca de quarenta anos depois de sua morte. Sua trajetória é reconstituída principalmente através das obras que deixou, embora mesmo neste âmbito sua contribuição seja controversa, já que a atribuição da autoria da maior parte das mais de quatrocentas criações que hoje existem associadas ao seu nome foi feita sem qualquer comprovação documental, baseando-se apenas em critérios de semelhança estilística com peças documentadas.

Aleijadinho

 

Igreja de São Francisco

Psicologia - A Psicanálise

Psicanálise é um campo clínico e de investigação teórica da psicologia desenvolvido por Sigmund Freud, médico neurologista vienense nascido em 1856 que se propõe à compreensão e análise do homem, compreendido enquanto sujeito do inconciente e abrange três áreas :

      1. um método de investigação da mente e seu funcionamento.

      2. um sistema teórico sobre a vivência e o comportamento humanos;

      3. um método de tratamento psicoterapêutico.

• De acordo com Freud, psicanálise é o nome de um procedimento para a investigação de processos mentais que são quase inacessíveis por qualquer outro modo, um método (baseado nessa investigação) para o tratamento de distúrbios neuróticos, e uma coleção de informações psicológicas obtidas ao longo dessas linhas, e que gradualmente se acumulou numa "nova" disciplina científica num campo muitíssimo restrito. No início, tinha apenas um único objetivo — o de compreender algo da natureza daquilo que era conhecido como doenças nervosas ‘funcionais’, com vistas a superar a impotência que até então caracterizara seu tratamento médico. Os neurologistas daquele período haviam sido instruídos a terem um elevado respeito por fatos químico-físicos e patológico-anatômicos e não sabiam o que fazer do fator psíquico e não podiam entendê-lo. Deixavam-no aos filósofos, aos místicos e — aos charlatães; e consideravam não científico ter qualquer coisa a ver com ele. A originalidade do conceito de inconsciente introduzido por Freud deve-se à proposição de uma realidade psíquica, característica dos processos inconscientes. Por outro lado, analisando-se o contexto da época observa-se que sua proposição estabeleceu um diálogo crítico à proposições Wilhelm Wundt (1832 — 1920) da psicologia com a ciência que tem como objeto a consciência entendida na perspectiva neurológica (da época) ou seja opondo-se aos estados de coma e alienação mental. 
  
  
  Muitos colocam a questão de como observar o inconsciente. Se a Freud se deve o mérito do termo "inconsciente", pode-se perguntar como foi possível a ele, Freud, ter tido acesso a seu inconsciente para poder ter tido a oportunidade de verificar seu mecanismo, já que não é justamente o inconsciente que dá as coordenadas da ação do homem na sua vida diária.
  Não é possível abordar diretamente o inconsciente, o conhecemos somente por suas formações: atos falhos, sonhos, chistes e sintomas diversos expressos no corpo.
  
  
  Freud e a educação 

  • 
    
    A psicanálise surge com Freud como possibilidade de compreender o fenômeno educativo através da noção de inconciente, oferecendo as bases para pensar em uma educação que vise diminuir os efeitos patogênico da repressão e oferecer um modo de profilaxia às neuroses. "Freud acreditava inicialmente que um dos meios para evitar o aparecimento de sintomas neuróticos seria oferecer uma educação não-repressiva que respondesse aos questionamentos da criança à medida que eles fossem surgindo. Ele também percebia como os sintomas neuróticos poderiam resultar em certa inibição intelectual. É inquestionável que a pura liberdade não educa e não cria indivíduos saudáveis; pelo contrário, cria inadaptados, narcísicos que acreditam que o mundo gira à sua volta e que nada existe além de suas necessidades individuais." (SOUZA, 2003, p.144) Neste sistema de pensamento, pode-se compreender que a educação não ocorre sem estar vinculada à repressão; que a educação relaciona-se com a questão do controle dos instintos através do processo civilizatório.